Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5^{- 2} y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $5^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2}}$

Bước 1.2

Di chuyển $y^{- 6}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{- 7}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{4 {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 y^{- 7 \cdot 2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 7$ với $2$ .

$\frac{1}{4 y^{- 14} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Bước 2.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Bước 2.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Bước 2.6.2

Kết hợp $\frac{4}{y^{14}}$ và $25$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 25}{y^{14}} y^{6}}$

Bước 2.6.3

Nhân $4$ với $25$ .

$\frac{1}{\frac{100}{y^{14}} y^{6}}$

Bước 2.6.4

Kết hợp $\frac{100}{y^{14}}$ và $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{100 y^{6}}{y^{14}}}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức $\frac{100 y^{6}}{y^{14}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $100 y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{14}}}$

Bước 2.7.2

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $y^{14}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Bước 2.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Bước 2.7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{100}{y^{8}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{y^{8}}{100}$

Bước 4

Nhân $\frac{y^{8}}{100}$ với $1$ .

$\frac{y^{8}}{100}$